РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ
ХРАНЕНИЕ ИЗОБРАЖЕНИЙ
Автоматическая фотокамера производит растровые изображения размером 640×480 пикселей. При этом объём файла с изображением не может превышать 320 Кбайт, упаковка данных не производится. Какое максимальное количество цветов можно использовать в палитре?
Решение:
Для решения задачи воспользуемся формулами:
I = K×i,
где I - объем информации, K - количество пикселей в изображении, i - количество информации для кодирования одного пикселя.
N = 2^i,
где N - количество цветов в палитре, i - количество информации для кодирования одного пикселя.
1) Вычислим количество пикселей в изображении:
K = 640 × 480 = 307 200 (пикселей)
2) Переведем 320 Кбайт в биты:
I = 320 × 1024 × 8 = 2 621 440 (бит)
3) Найдем количество информации, необходимое для кодирования одного пикселя:
2 621 440 / 307 200 = 8,53
таким образом, для кодирования одного пикселя достаточно 8 бит информации:
i = 8 бит
4) Максимальное количество цветов использовать в палитре:
N = 2^8 = 256 (цветов)
Ответ: 256
ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ ЗАДАЧИ
1. Рисунок размером 512 на 256 пикселей занимает в памяти 64 Кбайт (без учёта сжатия). Найдите максимально возможное количество цветов в палитре изображения.
2. Какой минимальный объём памяти (в Кбайт) нужно зарезервировать, чтобы можно было сохранить любое растровое изображение размером 128×128 пикселей при условии, что в изображении могут использоваться 256 различных цветов? В ответе запишите только целое число, единицу измерения писать не нужно.
3. Камера делает фотоснимки размером 1024 на 768 пикселей. На хранение одного кадра отводится 900 Кбайт. Найдите максимально возможное количество цветов в палитре изображения.
4. (С. Логинова) Изображение было оцифровано и записано в виде файла без использования сжатия данных. Получившейся файл был передан в город А по каналу связи за 75 секунд. Затем то же изображение было оцифровано повторно с разрешением в 2 раза больше и глубиной кодирования цвета в 4 раза больше, чем в первый раз. Сжатие данных не производилось. Полученный файл был передан в город Б за 60 секунд. Во сколько раз скорость пропускная способность канала в город Б больше пропускной способности канала в город А?
5. (С. Логинова) Цветное изображение было оцифровано и сохранено в виде файла без использования сжатия данных. Размер полученного файла – 54 Мбайт. Затем то же изображение было оцифровано повторно с разрешением в 2 раза больше и глубиной кодирования цвета в 3 раза меньше по сравнению с первоначальными параметрами. Сжатие данных не производилось. Укажите размер файла в Мбайт, полученного при повторной оцифровке.
