РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ
СЛОВА ПО ПОРЯДКУ
Все 4-буквенные слова, составленные из букв Д, Е, К, О, Р, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы, начиная с 1. Ниже приведено начало списка.
1. ДДДД
2. ДДДЕ
3. ДДДК
4. ДДДО
5. ДДДР
6. ДДЕД
…
Под каким номером в списке идёт первое слово, которое начинается с буквы K?
Решение:
Заменим буквы Д, Е, К, О, Р на цифры:
Д — 0
Е — 1
К — 2
О — 3
Р — 4
Перепишем список:
1. ДДДД
2. ДДДЕ
3. ДДДК
4. ДДДО
5. ДДДР
6. ДДЕД
Заменим буквы на цифры:
1. 0000
2. 0001
3. 0002
4. 0003
5. 0004
6. 0010
…
Полученная запись — это числа, записанные в пятеричной системе счисления в порядке возрастания.
Переведем первое слово, начинающееся с К в пятеричную систему:
КДДД — 2000
2000 переведём в десятичную систему счисления: 2 · 53 + 0 · 52 + 0 · 51 + 0 · 50 = 250
Порядковый номер числа всегда на единицу больше самого числа, значит, что числу — 250, соответствует порядковый номер — 251.
Ответ: 251
ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ ЗАДАЧИ
1. Все 5-буквенные слова, составленные из букв Л, Н, Р, Т, записаны в алфавитном порядке. Вот начало списка:
1. ЛЛЛЛЛ
2. ЛЛЛЛН
3. ЛЛЛЛР
4. ЛЛЛЛТ
5. ЛЛЛНЛ
...
Запишите слово, которое стоит на 150-м месте от начала списка.
2. Все 4-буквенные слова, составленные из букв Н, Р, Т, У, записаны в алфавитном порядке. Вот начало списка:
1. НННН
2. НННР
3. НННТ
4. НННУ
5. ННРН
...
Запишите слово, которое стоит на 215-м месте от начала списка.
3. Все 5-буквенные слова, составленные из букв А, Н, П, записаны в алфавитном порядке.
Вот начало списка:
1. ААААА
2. ААААН
3. ААААП
4. АААНА
5. АААНН
……
Запишите слово, которое стоит на 201-м месте от начала списка.
4. Все 4-буквенные слова, составленные из букв М, С, Т, Ф, записаны
в алфавитном порядке.
Вот начало списка:
1. ММММ
2. МММС
3. МММТ
4. МММФ
5. ММСМ
……
Запишите слово, которое стоит на 138-м месте от начала списка.
